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| ID | 题目摘要 | 状态 | 题型 | 类别 | 难度 | 标签 | 来源 | 创建时间 | 操作 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2011 | $10! = 3628800$，它末尾有（ ）个连续的 0 | ➖ | 单选题 | C++ | 2 | 数论,快速幂,线性筛,欧拉筛,约数统计,课堂练习 | 数论综合练习 | 2026-10-07 12:10 | ✏️ 🗑️ |
| 2010 | 计算 $10^9 \times 10^9$ 时，最合适的变量类型是（ ） | ➖ | 单选题 | C++ | 2 | 数论,快速幂,线性筛,欧拉筛,约数统计,课堂练习 | 数论综合练习 | 2026-10-07 12:10 | ✏️ 🗑️ |
| 2009 | $18$ 的约数之和是（ ） | ➖ | 单选题 | C++ | 3 | 数论,快速幂,线性筛,欧拉筛,约数统计,课堂练习 | 数论综合练习 | 2026-10-07 12:10 | ✏️ 🗑️ |
| 2008 | 分解质因数时，如果最后剩下的 $n > 1$，那么这个 $n$ 一定是（ ） | ➖ | 单选题 | C++ | 2 | 数论,快速幂,线性筛,欧拉筛,约数统计,课堂练习 | 数论综合练习 | 2026-10-07 12:10 | ✏️ 🗑️ |
| 2007 | 若 $n = p_1^{a_1} \times p_2^{a_2} \times \cdots$，则 $n$ 的**约数之和**等于（ ） | ➖ | 单选题 | C++ | 3 | 数论,快速幂,线性筛,欧拉筛,约数统计,课堂练习 | 数论综合练习 | 2026-10-07 12:10 | ✏️ 🗑️ |
| 2006 | $720 = 2^4 \times 3^2 \times 5^1$，它的约数个数是（ ） | ➖ | 单选题 | C++ | 3 | 数论,快速幂,线性筛,欧拉筛,约数统计,课堂练习 | 数论综合练习 | 2026-10-07 12:10 | ✏️ 🗑️ |
| 2005 | $1 \sim 100$ 中一共有多少个质数（ ） | ➖ | 单选题 | C++ | 2 | 数论,快速幂,线性筛,欧拉筛,约数统计,课堂练习 | 数论综合练习 | 2026-10-07 12:10 | ✏️ 🗑️ |
| 2004 | 线性筛之所以比埃氏筛"快"，关键原因是（ ） | ➖ | 单选题 | C++ | 3 | 数论,快速幂,线性筛,欧拉筛,约数统计,课堂练习 | 数论综合练习 | 2026-10-07 12:10 | ✏️ 🗑️ |
| 2003 | 线性筛中数组 `prime[]` 的作用是（ ） | ➖ | 单选题 | C++ | 2 | 数论,快速幂,线性筛,欧拉筛,约数统计,课堂练习 | 数论综合练习 | 2026-10-07 12:10 | ✏️ 🗑️ |
| 2002 | 埃氏筛（埃拉托斯特尼筛法）的时间复杂度约为（ ） | ➖ | 单选题 | C++ | 3 | 数论,快速幂,线性筛,欧拉筛,约数统计,课堂练习 | 数论综合练习 | 2026-10-07 12:10 | ✏️ 🗑️ |
| 2001 | 线性筛的时间复杂度是（ ） | ➖ | 单选题 | C++ | 3 | 数论,快速幂,线性筛,欧拉筛,约数统计,课堂练习 | 数论综合练习 | 2026-10-07 12:10 | ✏️ 🗑️ |
| 2000 | 用线性筛求 $1 \sim n$ 的所有质数时，**外层循环变量 i** 的范围是（ ） | ➖ | 单选题 | C++ | 3 | 数论,快速幂,线性筛,欧拉筛,约数统计,课堂练习 | 数论综合练习 | 2026-10-07 12:10 | ✏️ 🗑️ |
| 1999 | 线性筛（欧拉筛）中，当内层出现 `i % prime[j] == 0` 时应该（ ） | ➖ | 单选题 | C++ | 3 | 数论,快速幂,线性筛,欧拉筛,约数统计,课堂练习 | 数论综合练习 | 2026-10-07 12:10 | ✏️ 🗑️ |
| 1998 | 快速幂（递归或迭代）的时间复杂度是（ ） | ➖ | 单选题 | C++ | 3 | 数论,快速幂,线性筛,欧拉筛,约数统计,课堂练习 | 数论综合练习 | 2026-10-07 12:10 | ✏️ 🗑️ |
| 1997 | 计算 $2^{10} \bmod 100$ 的结果是（ ） | ➖ | 单选题 | C++ | 2 | 数论,快速幂,线性筛,欧拉筛,约数统计,课堂练习 | 数论综合练习 | 2026-10-07 12:10 | ✏️ 🗑️ |
| 1996 | 迭代快速幂（二进制拆分）中，要判断当前二进制最低位是不是 1，在 C++ 里通常写成（ ） | ➖ | 单选题 | C++ | 2 | 数论,快速幂,线性筛,欧拉筛,约数统计,课堂练习 | 数论综合练习 | 2026-10-07 12:10 | ✏️ 🗑️ |
| 1995 | 快速幂中，每次乘法之后都要取模，主要目的是（ ） | ➖ | 单选题 | C++ | 2 | 数论,快速幂,线性筛,欧拉筛,约数统计,课堂练习 | 数论综合练习 | 2026-10-07 12:10 | ✏️ 🗑️ |
| 1994 | 快速幂中，当指数 `b` 为**奇数**时，$a^b$ 可以拆成（ ） | ➖ | 单选题 | C++ | 3 | 数论,快速幂,线性筛,欧拉筛,约数统计,课堂练习 | 数论综合练习 | 2026-10-07 12:10 | ✏️ 🗑️ |
| 1993 | 快速幂中，当指数 `b` 为**偶数**时，$a^b$ 可以拆成（ ） | ➖ | 单选题 | C++ | 3 | 数论,快速幂,线性筛,欧拉筛,约数统计,课堂练习 | 数论综合练习 | 2026-10-07 12:10 | ✏️ 🗑️ |
| 1992 | 快速幂的递归写法中，当指数 `b == 0` 时应该返回（ ） | ➖ | 单选题 | C++ | 2 | 数论,快速幂,线性筛,欧拉筛,约数统计,课堂练习 | 数论综合练习 | 2026-10-07 12:10 | ✏️ 🗑️ |